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藤林鋼結構告訴你共振到底有多可怕?

時間:2022-09-15 來源:上海鋼結構安裝公司、

Tacoma Bridge顫振

塔科馬海峽大橋位于美國華盛頓州,1940年7月1日通車,四個月后卻在18m/s的低風速下顫振而破壞,這戲劇性的一幕正好被一支攝影隊拍攝了下來,該橋因此聲名大噪。事實上,該橋僅在啟用后的幾個星期,橋面便開始出現擺動,平日里的微風便能讓它“隨風起舞”,碰上大風天,橋面的擺動甚至可達2米之多,該橋也因此被當地居民稱為“舞動的格蒂”。

塔科馬大橋的設計師,系大名鼎鼎的舊金山金門大橋的設計師之一里昂·莫伊塞弗,他認為斜拉索大橋主纜本身可以吸收一半來自風的壓力,橋墩和索塔也可以透過傳導分散這些能量,于是大橋主梁從原先的7.6米縮減為2.4米。但材料上的“縮水”并非大橋坍塌的主要原因,真正讓大橋瓦解的元兇,是工程設計上的局限——當時的土木工程師沒有預見到空氣動力給橋梁帶來的共振影響。該橋的風毀事故立即震動了世界橋梁界,從此也引發了科學家們對橋梁風致振動問題的廣泛研究。

東京灣大橋渦振

日本東京灣通道橋主橋為10跨一聯的鋼箱梁連續梁橋,最大跨度240m,在16~17m/s的風速下發生了豎向渦激振動,跨中振幅達50cm。這是由于氣流經過鈍體橋梁結構時產生分離,形成了周期性的旋渦脫落,并產生作用于橋梁上的周期性氣動力,當旋渦脫落頻率接近于橋梁的某個固有頻率時,就激發了橋梁的渦激共振。

雖然渦激共振不會像顫振一樣引起橋梁毀滅性的破壞,但頻繁持續的渦振會造成橋梁構件疲勞破壞,并引起行人和行車不舒適,因此避免渦激共振也是橋梁抗風設計的重點之一。確定橋梁渦激共振的鎖定風速范圍和最大振幅的有效手段是節段模型風洞試驗,而抑制渦振發生的最好辦法就是通過風洞試驗選取理想的橋梁截面形式。

俄伏爾加河大橋蛇形共振

2010年5月19日晚,俄羅斯首都莫斯科南方的伏爾加格勒過河大橋發生離奇擺動,鋼筋混凝土構建的大橋竟呈波浪形翻滾,整個橋體也出現了較為明顯的左右晃動,并發出震耳欲聾的聲音,正在橋上行駛的車輛也在滾動中跳動。大橋振動停止后,專家檢查了橋梁各處道路和圍欄等,發現橋梁無裂紋,無損傷。工程師在初步檢查后認為,這種現象可能是受地震影響,或是大橋橋墩受到洪水沖擊所導致。俄羅斯著名橋梁專家阿納托利則表示,這種現象是由于風波動和負載所共振而引發的。

以上幾組實例概括了柔性橋梁結構在風致激勵下兩類典型失穩形態:發展性振幅顫振和鎖定振幅區間的渦振。最早在第二次世界大戰結束后,人們對塔科瑪橋的風毀事故的原因進行了研究。一開始,就有二種不同的意見在進行爭論?!糠趾娇展こ處熣J為塔科瑪橋的振動類似于機翼的顫振;而以馮卡門為代表的流體力學家認為,塔科瑪橋的主梁有著鈍頭的H型斷面,和流線型的機翼不同,存在著明顯的渦旋脫落,應該用渦激共振機理來解釋。馮·卡門1954年在《空氣動力學的發展》一書中寫道:塔科瑪海峽大橋的毀壞,是由周期性旋渦的共振引起的。設計的人想建造一個較便宜的結構,采用了平板來代替桁架作為邊墻。不幸,這些平板引起了渦旋的發生,使橋身開始扭轉振動。這一大橋的破壞現象,是振動與渦旋發放發生共振而引起的。

事實上,以現代科學眼光來看,此類振動到底歸于哪類、孰是孰非,過早下結論仍是比較困難的事情。

下面簡要介紹下兩類觀點代表性人物:

馮·卡門

Karman Vortex Street

1997年匈牙利發行一張馮·卡門紀念郵票,以卡門渦街為背景

馮·卡門是美藉匈牙利力學家,近代力學的奠基人之一,1881年5月11日生于匈牙利布達佩斯,1963年5月7日卒于德國亞琛。他在美國加州理工學院的研究生中,有中國學者錢學森、郭永懷、錢偉長,以及美藉華人學者林家翹等,他的學術思想對中國力學事業的發展起了積極的作用。他善于透過現象,抓住事物的物理本質,提煉出數學模型,樹立了現代力學中數學理論和工程實際緊密結合的學風,奠定了現代力學的基本方向。1911年,德國科學家馮·卡門從空氣動力學的觀點找到了這種渦旋穩定性的理論根據。

流體繞過非流線形物體時,物體尾流左右兩側產生的成對的、交替排列的、旋轉方向相反的反對稱渦旋??ㄩT渦街是粘性不可壓縮流體動力學所研究的一種現象。流體繞流高大煙囪、高層建筑、電線、油管道和換熱器的管束時,都會產生卡門渦街。出現渦街時,流體對物體會產生一個周期性的交變橫向作用力。如果力的頻率與物體的固有頻率相接近,就會引起共振,甚至使物體損壞。這種渦街曾使潛水艇的潛望鏡失去觀察能力,海峽大橋受到毀壞,鍋爐的空氣預熱器管箱發生振動和破裂。但是利用卡門渦街的這種周期的、交替變化的性質,可制成卡門渦街流量計,通過測量渦流的脫落頻率來確定流體的速度或流量。

河水流過障礙物時,經??梢娍ㄩT渦街。馮·卡門曾在意大利北部博洛尼亞的一所教堂里,目睹一幅油畫,其中圣克里斯托弗背負少年基督,赤足渡河,畫家畫出圣克里斯托弗的腳跟在河水中造成兩排交錯的旋渦,馮·卡門說,這是卡門渦街最早的記錄。

2002年12月1日,Madeira島上空的卡門渦街

阿蘭·達文波特

Wind-induced vibration of structures

達文波特出生在印度馬德拉斯,在南非長大。成年后就讀于劍橋大學,獲得力學專業的學士和碩士學位,而后在多倫多大學和布里斯托大學又分別獲得碩士和博士學位。他的論文《在紊流風場中的高聳結構和大跨橋梁風荷載分析》是他職業生涯的焦點。后期成為加拿大西安大略大學教授和大氣邊界層風洞實驗室開創者,他還曾經擔任過加拿大皇家海軍的飛行員。

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